Как автоматические маркет-мейкеры (AMM) формируют цену каждой сделки в DeFi

Автоматизированные маркетмейкеры (AMM) заменили книги ордеров простой формулой. Понимание x×y=k объясняет, почему возникает проскальзывание и куда на самом деле уходят деньги в пуле ликвидности.

Что на самом деле делает книга ордеров

На традиционной бирже покупатели выставляют заявки на покупку (биды), а продавцы — заявки на продажу (аски). Сделка исполняется, когда обе стороны сходятся в цене. Это хорошо работает, когда есть тысячи активных участников, выставляющих узкие спреды. В 2018 году ни одна криптобиржа не могла круглосуточно поддерживать такую ликвидность для сотен токенов, запускавшихся каждую неделю. Спред между бидом и аском расширялся, тейкеры сталкивались с огромным проскальзыванием на всём, кроме нескольких крупных пар, а новым токенам вообще было негде торговаться с ликвидностью.

Модель книги ордеров зависит от профессиональных маркетмейкеров, готовых нести риск запасов. В традиционных финансах эту работу выполняет горстка фирм. On-chain никто не готов надёжно сидеть за клавиатурой и котировать каждый мелкий токен круглые сутки.

Формула постоянного произведения

Протокол Uniswap, впервые развёрнутый в сети Ethereum в конце 2018 года, заменил книгу ордеров пулом ликвидности, управляемым единым уравнением: x × y = k, где x — количество одного токена в пуле, y — количество другого, а k — константа, которая никогда не меняется (кроме случаев добавления или вывода ликвидности). Каждая сделка сдвигает x и y так, что их произведение остаётся равным k. Цена актива, который вы покупаете, полностью определяется этим соотношением, а не человеком, котирующим спред.

Допустим, пул содержит 10 ETH и 20 000 USDC. k равно 200 000. Покупатель хочет купить 1 ETH. После сделки в пуле должно остаться 11 ETH и достаточно USDC, чтобы 11 × y = 200 000, то есть y = 18 182 USDC. Покупатель заплатил 20 000 − 18 182 = 1 818 USDC за 1 ETH, что подразумевает цену $1 818. Чем крупнее покупка относительно размера пула, тем сильнее сдвигается соотношение и тем хуже становится эффективная цена. Этот разрыв между ценой, котируемой в начале транзакции, и ценой, которую вы фактически получаете, называется проскальзыванием (slippage).

Проскальзывание — не баг. Это механизм AMM для восстановления справедливого ценового сигнала. Когда цена в пуле отклоняется от более широкой рыночной цены, вмешиваются арбитражёры, скупая дешёвый актив и продавая дорогой, пока соотношение в пуле не отразит внешнюю цену. Именно так децентрализованные биржи остаются примерно синхронизированными с learn/”>разделе обучения математика непостоянных потерь разобрана на простых числах.

Концентрированная ликвидность (Uniswap V3)

Uniswap V3, запущенный в 2021 году, позволил поставщикам концентрировать капитал в выбранном ценовом диапазоне, а не распределять его по всем ценам от нуля до бесконечности. Поставщик, полагающий, что ETH будет торговаться между $1 500 и $2 500, может задействовать весь свой капитал в этом диапазоне, зарабатывая комиссии так, как будто внёс гораздо больше в пул V2. Вне выбранного диапазона его капитал ничего не зарабатывает, но и не подвержен непостоянным потерям. Компромисс — активное управление: позиция, вышедшая из диапазона, не приносит комиссий и требует корректировки.

Концентрированную ликвидность с тех пор скопировало большинство конкурирующих протоколов AMM, и сегодня на неё приходится основная часть объёма на крупнейших DEX на базе Ethereum. Она также ввела концепцию on-chain лимитных ордеров: позиция, полностью размещённая выше текущей цены, по сути является ордером на продажу, который исполняется по мере роста рынка через этот диапазон.

Откуда берётся проскальзывание на практике

Три фактора определяют, насколько сильным будет проскальзывание в конкретной сделке. Во-первых, глубина пула: пул с ликвидностью в $10 млн сдвинет цену намного меньше при сделке на $10 000, чем пул с $50 000. Во-вторых, уровень комиссии: пул с комиссией 1% подразумевает больший спред между покупкой и продажей. В-третьих, исполняется ли какая-либо конкурирующая транзакция между вашей отправкой и подтверждением — форма извлечения стоимости, известная как MEV (maximal extractable value, максимально извлекаемая стоимость), при которой боты вставляют собственные сделки перед вашей, чтобы захватить движение цены, вызванное вашей же сделкой.

Большинство интерфейсов DEX позволяют задать максимально допустимое проскальзывание. Если фактическое проскальзывание превысит установленный лимит, транзакция откатывается, а не исполняется по худшей цене. Для крупных сделок в неглубоких пулах слишком низкий лимит означает частые откаты; слишком высокий — позволяет ботам эксплуатировать разрыв.

AMM за пределами базовой формулы

Формула постоянного произведения хорошо работает для некоррелированных активов, но неэффективна для активов, которые должны торговаться близко к паритету. Стейблкоины, привязанные к одной и той же валюте, или токены ликвидного стейкинга, оценённые близко к 1 ETH, не нуждаются в кривой, закладывающей резкие расхождения. Curve Finance представила гибридную формулу, которая почти плоская вблизи привязки и резко становится круче по мере удаления от неё, позволяя проводить гораздо более крупные сделки со стейблкоинами при минимальном проскальзывании. Balancer обобщила модель ещё дальше — на пулы с более чем двумя активами и неравными весами. Каждый DeFi-протокол на methodology/”>разделе методологии.

Часто задаваемые вопросы

Источники

• Whitepaper Uniswap V2 (Uniswap Labs, 2020)
• Технический whitepaper Uniswap V3 (Uniswap Labs, 2021)
• Документация протокола Curve Finance

Эта статья предназначена исключительно для информационных и образовательных целей. Она не является финансовой консультацией, и ничто в ней не является рекомендацией предоставлять ликвидность или торговать каким-либо активом. Протоколы DeFi несут риски смарт-контрактов, непостоянных потерь и регуляторные риски. Всегда проводите собственное исследование.